Родился в Лондоне, Англия. Пра-пра-правнук викторианского писателя Чарльза Диккенса (по матери Мэрион Диккенс, издателя книг для детей, дочери капитана Питера Диккенса. Двоюродный брат биографа и писательницы Люсинды Хоксли, а также актёра и исполнителя Джеральда Диккенса. Ллойд получил образование в Итонском колледже, затем обучался в Крайст-Чёрч в Оксфорде, где присоединился к Драматическому обществу Оксфордского университета. Закончил Оксфорд в 2005.