Мультфильм рассказывает о маленьком мальчике и волшебном снеговике, которого он сделал накануне Рождества, и об их чудесных приключениях в Рождественскую Ночь.

Пара пожилых англичан озабочена грядущей ядерной войной и, не покладая рук, строит убежище, где сможет переждать её последствия. А в качестве главного строительного элемента используются брошюры, выпущенные правительством по случаю.