Николай Николаевич родился 21 мая 1946 года в Москве, в семье кинорежиссёра Николая Владимировича Досталя и персиянки Джахантаб Алиевны Сарафи, виолончелистки из общины бахаи в Ашхабаде. Его брат Владимир также связал свою жизнь с кино – он до недолгого времени активно работал как продюсер, а в 1990-е был генеральным директором студии «Мосфильм».

Премьер-министр России Дмитрий Медведев поздравил режиссёра праздничной телеграммой:
Ваши фильмы занимают особое место в отечественном кинематографе. Они правдиво и искренне рассказывают о знаковых событиях истории, о непростых судьбах людей, очень точно передают их чувства, мысли и характеры. Глубокие и эмоциональные, ваши творческие работы всегда будут интересны и актуальны».

Кадр из телесериала «Штрафбат» Николая Досталя